「한 건」(発音は한 껀)は「一件」という意味ですが、ここでは「一仕事、一発」のようなニュアンスになります。

「잠만 자고」＝「寝るばかり寝て」＝「寝てばかりで」。「잠을 자다」(直訳すると「眠りを寝る」)で「寝る」の意味です。「잠」は「자다」の名詞形です。日本語で「寝を寝る」は変ですが、韓国語では普通の表現です。